Question

若ab是方程x平方减2x减2015等于0的两个根，则a平方加a加3b的值是

Answer 1

解: 因为a 、b是方程x²-2x-2015=0的两根，
则有：a²-2a-2015=0,
即：a²=2a+2015
另外，由根与系数的关系可得a+b=2
∴a²+a+3b
=2a+2015+a+3b
=3a+3b+2015
=3(a+b)+2015
=3×2+2015
=6+2015
=2021

Answer 2

根据韦达定理 ：a+b=2
同时 a²-2a=2015

所以 a²+a+3b=(a²-2a)+3(a+b)

=2015+3×2

=2021

Answer 3