不等式mx²-mx+1>0,对任意实数x都成立,求m的取值范围
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当m=0,1>0成立
由题意,m>0,△=m²-4m<0(若m小于0,抛物线开口向下,不可能恒大与0.△小于0,与x轴无交点)
∴0<m<4
综上,0≤m<4
由题意,m>0,△=m²-4m<0(若m小于0,抛物线开口向下,不可能恒大与0.△小于0,与x轴无交点)
∴0<m<4
综上,0≤m<4
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分类讨论,把m分成大于零和小于零的情况
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m=0
显然成立;
m>0
△=m²-4m<0
m(m-4)<0
0<m<4
所以
0≤m<4.
显然成立;
m>0
△=m²-4m<0
m(m-4)<0
0<m<4
所以
0≤m<4.
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