Question

已知△ABC中，AB=4，BC=6，AC＞AB，点D为AC边上一点，且DC=AB，E为BC边的中点，连接DE，设AD=x

已知△ABC中，AB=4，BC=6，AC＞AB，点D为AC边上一点，且DC=AB，E为BC边的中点，连接DE，设AD=x．
（1）当DE⊥BC时（如图1），求X的值；
（2）设，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）取AD的中点M，连接EM并延长交BA的延长线于点P，以A为圆心AM为半径作⊙A，试问：当AD的长改变时，点P与⊙A的位置关系变化吗？若不变化，请说明具体的位置关系，并证明你的结论；若变化，请说明理由．

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Answer 1

(1)cosC=3/4,
在△ABC中，由余弦定理，16=36+（x+4)^2-9(x+4),
∴(x+4)^2-9(x+4)+20=0,x>0,
解得x+4=5,x=1.
(2)y=?