Question

设与直线x-y-1=0相切的圆，经过点（2，-1），且圆心在直线2x+y=0上，求这个圆的方程。

Answer 1

解：圆心在直线2x+y=0
设圆心坐标为(x,-2x)
圆心到直线x-y-1=0和点(2,-1)的距离之和相等,且等于半径得
|x+2x-1|/√2=√[(x-2)^2+(-2x+1)^2]=r
x^2-10x+9=0
x=1,x=9
x=1时代入得r=√2,圆心(1,-2)
圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=2
x=9时代入得r=13√2,圆心(9,-18)
圆的方程为(x-9)^2+(y+18)^2=338

追问

你可不可以用笔写出来？

这样有点看不懂。

不好意思

追答

抱歉，手机拍照功能已关闭

追问

好吧。。。

Answer 2

追问

谢谢你

不过你的第二个圆的方程好像错了哎。

不等于2013的²

追答

2x13的平方

呵呵，我字迹了草。

追问

谢谢你

追答

You're welcome.

追问

呵呵。

欢迎我？

追答

不客气的意思。

读音也不一样。

are不发音。

追问

好吧。😂😂😂

我英语。。。

Answer 3

√2=r
∴(3a-1)2=2r2
①、又(2设圆心为（a,-2a）
//、圆心到直线x-y-1=0的距离d为|a+2a-1|/这样设使因为(a.
-2a)在直线2x+y=0上
圆方程为（x-a)2+(y+2a)2=r2

Answer 4

设圆心坐标是(t,-2t),半径是r,则
r=√（2－t）²＋（1＋2t）²＝√5t²＋5
r＝|t＋2t－1|／√2
∴√5t²＋5＝|3t－1|／√2
∴t＝-3
即圆心（-3，6），r=5√2
所以圆的方程是（x
3)²
(y-6)²=50