Question

高中立体几何 已知空间内一点坐标和一个空间向量坐标 如何求过点且已知向量垂直的向量 谢谢！

Answer 1

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Answer 2

数学里面都是自由向量,也就是说你要求过已知点的向量,我可以把这个向量平移到原点.
什麼意思呢?我比如给定点是A(1,2,3),我现在已经求出了B(4,5,6)使得AB→=(3,3,3)和已知向量(1,0,-1)垂直了,对不对?
但是数学上(3,3,3)这个向量,是起点为原点O,终点为C(3,3,3)的OC→,它不过你的A点,所以说你现在要求一个过定点A,并且垂直於已知向量的向量,这是不一定能做到的你懂吧?
能做到的是什麼情况呢,是你的A点恰好在我直线OC上的时候,这个就根据题目来看了.比如像我举的例子,A绝对不在直线OC上,因为直线OC的方程是x=y=z,你A的坐标不符合x=y=z