Question

如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点,在竖直平面内自由转动,在AB两端各固定一个质量为m

急求答案
如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点,在竖直平面内自由转动,在AB两端各固定一个质量为m的小球,OA和OB的长度分别为2a和a,开始时,杆AB静止在水平位置,释放后杆AB转到竖直位置,AB两端小球的速度和分别是多少
训练题

Answer 1

因为我不知道怎么在这里编辑公式，又无法上传图片，我也觉得很痛苦，请自己用笔在草稿纸上“翻译”一下：

设杆AB水平势能为0

释放后杆AB竖直状态时，B端升高了a，A端下降了2a，此时能量如下
(1/2)*m*(A球速度的平方)+(1/2)*m*(B球速度的平方)+mga+（-2mga）

忽略摩擦等能量的损耗，即动能和势能守恒，那么初末能量应相等，即
(1/2)*m*(A球的速度的平方)+(1/2)*m*(B球的速度的平方)+mga+（-2mga）=0

另根据几何关系，A球速度=-B球速度*2

解以上方程组，即可得球B速度的平方=[（2/5）*ga]

你会发现，不管0势能设在哪里，结果都是一样的。最主要是注意一下正负，此时负号具有方向上的意义，至于你设那边为正那边为负，都无所谓。

从水平状态到竖直状态，球A和球B的速度是相反的，球A和球B的势能变化也是相反的。

试一下竖直状态时最低点A端势能为0，此时初始势能不为0。自己动手试一下就更明确了。

Answer 2

图呢