一道高中数学题。完全没思路啊！(ಥ_ಥ) 各位大神帮帮忙！
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用二倍角公式tan2a=2tana/（1-tan²a）=3/4
解之的 tana=1/3或tana=-3
f(x)=sin(x+a)+sin(a-x)-2sina
=sinx*cosa+cosx*sina+sina*cosx-cosa*sinx-2sina
=2*cosx*sina-2sina=2sina(cosx-1)
因为-1≤cosx≤1，所以cosx-1恒小于等于0
对任意x∈R f(x)≥0均成立，则sina应满足小于等于0
又因为a∈（-π/2，π/2）
即tana=1/3不满足条件
所以tana=-3 且a应在（-π/2，0）区间
sina=-3/sqrt（10） cosa=1/sqrt（10）
sin（a-π/4）=sina*cosπ/4-cosa*sinπ/4=-3/sqrt（10）*sqrt（2）/2-1/sqrt（10）*sqrt（2）/2=-2/sqrt（5） sqrt为开根号
解之的 tana=1/3或tana=-3
f(x)=sin(x+a)+sin(a-x)-2sina
=sinx*cosa+cosx*sina+sina*cosx-cosa*sinx-2sina
=2*cosx*sina-2sina=2sina(cosx-1)
因为-1≤cosx≤1，所以cosx-1恒小于等于0
对任意x∈R f(x)≥0均成立，则sina应满足小于等于0
又因为a∈（-π/2，π/2）
即tana=1/3不满足条件
所以tana=-3 且a应在（-π/2，0）区间
sina=-3/sqrt（10） cosa=1/sqrt（10）
sin（a-π/4）=sina*cosπ/4-cosa*sinπ/4=-3/sqrt（10）*sqrt（2）/2-1/sqrt（10）*sqrt（2）/2=-2/sqrt（5） sqrt为开根号
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