Question

怎样证明凸函数

Answer 1

求二阶导数(就是求导两次)，
y’’＜0
则y=f(x)就是凸函数。

比如，y=lnx
y’=1/x
y’’=-1/x²＜0
y=lnx 是凸函数。

追问

哦哦哦

Answer 2

1.方程连续且方程一阶导连续
2.方程二阶导在一个开区间内恒大于零。

Answer 3

先证明它是左升右降的

追问

怎么证明

追答

从左到右函数值依次递增，有一个最大值，最大值后从左到右依次递减，如果在规定区间内一般有一个最大值和一个最小值

设x1，x2，令x1>=x2恒成立，从最大值左边任意取两个函数代入，不等式恒成立，从最大值右边任意取两个数代入，不等式不成立，以此证明为～～