Question

证明∶如果两三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两三角形全等

Answer 1

在△ABC和△EFG中,AD、EH分别是BC、FG边的中线,且AB=EF ,BC=FG   AD=EH
求证:△ABC≅△EFG
证明:因为BD=DC,FH=HG,  BC=FG,    BD=BC/2,   FH=FG/2
∴BD=FH,又AB=EF   AD=EH
∴△ABD≅△EFH(SSS)  ∴∠ABC=∠EFG
在△ABC和△EFG中AB=EF   BC=FG    ∠ABC=∠EFG
∴△ABC≅△EFG(SAS)