Question

证明，如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。带图哦。。三克油

Answer 1

已知AB=A1B1,AC=A1C1,D是中点BD=B1D1所以△ABD≌△A1B1D1,所以角A相等，再用边角边定理可证，△ABC≌△A1B1C1

Answer 2

图自己画吧，画两个一模一样的三角形，分别记为三角形ABC和三角形A'B'C'，在每个三角形中画AB和A'B'的中线，即CD和C'D'
证明过程如下：
证明：如图，三角形ABC的AB边的中线为CD，三角形A'B'C'的A'B'边的中线为C'D'，其中AB=A'B', AC=A'C',CD=C'D'
因为CD是三角形ABC的AB边的中线，C'D'是三角形A'B'C'的A'B'边的中线，又因为AB=A'B'，所以AD=A'D'。
因为AD=A'D'，AC=A'C',CD=C'D'，所以三角形ACD全等于三角形A'C'D',（边边边定理）
所以角A=角A'。
因为角A=角A'，AB=A'B', AC=A'C'，
所以三角形ABC全等于三角形A'B'C'，（边角边定理）
所以命题求证。

自己改下相应的符号，并整理下过程即可。

Answer 3

已知：在△ABC与△A'B'C'中AB=A'B',AC=A'C',CD是△ABC的中线
C'D'是△A'B'C'的中线，且CD=C'D'
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∵CD是△ABC的中线，C'D'是△A'B'C'的中线
∴CD=1/2AB,C'D'=1/2A'B'
又∵AB=A'B'
∴AD=A'D'
在△ADC和△A'D'C'中
AD=A'D'
AC=A'C'
CD=C'D'
∴△ADC≌△A'D'C'(SSS)
∴∠A=∠A'
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A'B'
∠A=∠A'
AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C

我们刚作的，这是正确答案。
图你画两个全等的三角形就可以啦！

Answer 4

图你不上我更懒的画。
中线是一条边
中线所在的边的一半又是一条边。
另外一条边又是一条边
3条边相等 所以 中线分出的2个三角形的一个全等 。。。一个全等了。。。所以2条边形成的那个角也相等 所以 2个三角形就全等了。。

Answer 5

设三角形的三个顶点分别是A，B，C和A',B',C'。AB=A'B',BC=B'C'.

首先把两个三角形补成平行四边行，交点分别为D和D'，延长中线到对角D和D'，由于平行四边形的对角线是平分的，所以CD=C'D'，且AD=BC=B'C'=A'D'，所以三角形ACD=A'C'D'。所以两个平行四边形全等，所以AB=A'B'.根据三边相等两三角形全等这一定理，三角形ABC=A'B'C'