Question

极坐标系下曲线的总长和围成图形的面积怎么求

极坐标系下 曲线 r=（1+cosθ） (0≤θ≤2π) 的全长和包围出的图形面积怎么求？ 求具体解析。

Answer 1

∵p（cosθ+sinθ）=1，

∴x+y=1，①

∵ρ（cosθ-sinθ）=1，

∴x-y=1，②

解①②组成的方程组得交点的直角坐标

（1，0）

∴交点的极坐标为（1，0）．

故答案为：（1，0）．

扩展资料：

极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。

对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，

这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。

过点M作轴Ox的垂线，垂足M'叫做点M的极坐标射影点，记作

 

。矢量

 

叫做矢量

 

的极坐标射影矢量，记作

 

。少数情况下，PrjPoint也可以记作“射影点”，PrjVector也可以记作射影矢量。

参考资料：百度百科-极坐标

Answer 2

1、下面的三张图片解答，分别给予楼主三方面的解答：

A、周长；B、面积；C、体积。

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2、具体解答过程如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。

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3、若点击放大，图片更加清晰。

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