高数证明题:证明方程x=asinx+b至少有一个正根,其中a>0,b>0,并证明这个正根不超过a+

高数证明题:证明方程x=asinx+b至少有一个正根,其中a>0,b>0,并证明这个正根不超过a+b。... 高数证明题:证明方程x=asinx+b至少有一个正根,其中a>0,b>0,并证明这个正根不超过a+b。 展开
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匿名用户
2015-10-26
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设f(x)=x-asinx-b
则f(x)在[0,a+b]上连续,
f(0)=-b<0
f(a+b)=a[1-sin(a+b)]≥0
(1) f(a+b)=0
则 a+b就是所给方程的满足要求的正根。
(2) f(a+b)>0
根据零点定理,
在(0,a+b)内f(x)至少有一个零点。

综上,方程至少有一个不超过a+b的正根。
善解人意一
高粉答主

2015-10-26 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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厉害厉害!
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You're welcome.
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买昭懿007
2015-10-26 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

向TA提问 私信TA
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这个不能证明。8
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看错了!等号左边看成y了
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所以怎么证呢😂
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匿名用户
2015-10-30
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题干不全
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匿名用户
2015-10-26
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sb
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