Question

为什么（a-b）²=(a+b)^2-4ab

为什么（a-b）²=(a+b)^2-4ab

Answer 1

根据完全平方公式可得
（a-b）²=a²+b²-2ab
（a+b）²-4ab=a²+b²+2ab-4ab=a²+b²-2ab
所以（a-b）²=(a+b)^2-4ab
完全平方公式
即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的的积的2倍。
（a+b）²=a²﹢2ab+b²
两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的二倍。
﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

Answer 2

(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)²=a²+2ab+b²
所以(a-b)²=(a+b)²-4ab

Answer 3

因为（a-b）²=a²+b-2ab
(a+b)²=a²+b+2ab
(a+b)²-（a-b）²=4ab

Answer 4

(a+b)^2-(a-b)^2=(a^2+2ab+b^2)-(a^2-2ab+b^2)=4ab
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab

追问

(a+b)^2-(a-b)^2=(a^2+2ab+b^2)-(a^2-2ab+b^2)=4ab什么意思