线性代数第3版，P103第四题第一问。如何证明求详细解释！最好写在纸上拍照。
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很简单，
β₁+β₂+β₃+β₄
=（α₁-α₂）+（α₂-α₃）+（α₃-α₄）+（α₄-α₁）
=α₁-α₂+α₂-α₃+α₃-α₄+α₄-α₁
=0
即存在不全为0的系数，使得上式成立。
因此β₁、β₂、β₃、β₄线性相关
β₁+β₂+β₃+β₄
=（α₁-α₂）+（α₂-α₃）+（α₃-α₄）+（α₄-α₁）
=α₁-α₂+α₂-α₃+α₃-α₄+α₄-α₁
=0
即存在不全为0的系数，使得上式成立。
因此β₁、β₂、β₃、β₄线性相关
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