求解一道复变函数问题，求解析函数，麻烦写一下过程
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由C-R方程，αv/αx＝-αu/αy＝-2(x-1)，αv/αy＝αu/αx＝2y。
dv＝-2(x-1)dx+2ydy＝d(2x-x²+y²)，所以v＝2x-x²+y²+C。
f(z)=u+iv=2(x-1)y+i(2x-x²+y²+C)＝-iz²+2iz+Ci。
由f(2)=-i得C＝-1。
所以f(z)=-iz²+2iz-i。
dv＝-2(x-1)dx+2ydy＝d(2x-x²+y²)，所以v＝2x-x²+y²+C。
f(z)=u+iv=2(x-1)y+i(2x-x²+y²+C)＝-iz²+2iz+Ci。
由f(2)=-i得C＝-1。
所以f(z)=-iz²+2iz-i。
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2025-02-09 广告
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