急用，已知数列an是等比数列,a2=4,a3+2是a2和a4的等差中项,求数列an的通项公式
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解：
设公比为q，(q≠0)。
a3+2是a2和a4的等差中项，则
2(a3+2)=a2+a4
2a3+4=a2+a4
2a2·q+4=a2+a2·q²
a2=4代入，整理，得q²-2q=0
q(q-2)=0
q=0(舍去)或q=2
a1=a2/q=4/2=2
an=a1qⁿ⁻¹=2×2ⁿ⁻¹=2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ。
设公比为q，(q≠0)。
a3+2是a2和a4的等差中项，则
2(a3+2)=a2+a4
2a3+4=a2+a4
2a2·q+4=a2+a2·q²
a2=4代入，整理，得q²-2q=0
q(q-2)=0
q=0(舍去)或q=2
a1=a2/q=4/2=2
an=a1qⁿ⁻¹=2×2ⁿ⁻¹=2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ。
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a3=a2*q
a4=a2*q^2
a2+a4=2*a3
a2*(1+q^2)=2*a2*q
q=1
a1=a2/q=4
an=a1*q^(n-1)
an=4
a4=a2*q^2
a2+a4=2*a3
a2*(1+q^2)=2*a2*q
q=1
a1=a2/q=4
an=a1*q^(n-1)
an=4
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