Question

这个怎么证明？

Answer 1

令左边为f(x)，对其求导，在（1/2，1）恒大于0，又f(1)大于1，f(1/2)小于1，所以有根且唯一

追问

求导大于0麻烦给我写下，我就是在这里不知道怎么证明

Answer 2

构造函数f(x)=x^n+x^(n-1)+...+x-1，当1/2<x<1时，f'(x)>0，所以是单调递增函数，并且f(1/2)<0，f(1)>0，所以方程f(x)=0在1/2<x<1中有唯一解。

追问

单调递增怎么证明的

我在求导证明单调增时证明不出

追答

f(x)的一阶导数大于零啊，当然递增了

追问

我知道大于零递增，可是我证明不了他大于0

追答

f'(x)=n*x^(n-1)+(n-1)*x^(n-2)+...+1，在1/2<x<1区间中始终大于零

追问

具体的计算有没有？

不用了

我弄错了