Question

长方形里两个圆求阴影部分的面积大全

长方形里两个圆求阴影部分的面积大全

Answer 1

此方法用到三角函数！

右上角阴影部分面积解答思路：

S右上阴影=S△ABC-S红色块=S△ABC-（S扇形OBC-S△OBC）

解答过程：

简单计算得AC=√5，BC=2√5.（∠ACB是直角）

tanα=√5/（2√5）=0.5，α＝arctan0.5

S扇形OBC=π×5²×（2α/2π）=25α

S△OBC=2√5×2√5÷2=10

S△ABC=√5×2√5÷2=5

所以，S阴影ABC=5-（25α-10）=15-25α=15-25arctan0.5

S阴影=（10×10-π×5²）×（3/4）+S阴影ABC

S阴影=75-75π/4+15-25arctan0.5

S阴影=90-75π/4-25arctan0.5（cm）

防止手机用户乱码，附上一张解答截图！

向左转|向右转

参考：http://zhidao.baidu.com/question/1991568025132105307（也是本人作答）

Answer 2

我做的有点麻烦，想求面积，则求左下角下面积，也就是求小半圆面积，设左下角下为x，圆的小半圆为y，（10×10-派×5平方）/4为四角一角面积，x+y+一角面积＝5×10/2，派×5平方+两个角面积＝10×10/2+2x+2y，求出x，y，就出来了，你算算是不是，刚才在微信朋友圈看到这个，就写了一下，大学了，都忘记了，不知道对不对

Answer 3

用1楼的图，正确答案应该是90-275π/12，验证过多次，用三角函数的话会不准确，主要是要证明分割线把圆分为1/3，就可以求出空白部分的面积，再用大三角形-整圆-空白就出来了

Answer 4

弦切角定理和勾股定理会的话这个题目就能够解答。这个题目肯定是个奥数题，不会没有关系。

Answer 5

(20*10-3.14*5^2*2)/2=21.5
10*5/2-(10^2-3.14*5^2)/4=19.625
3.14*5^2/3-5*2.5?3/2=15.34
19.625-15.34=4.285
21.5-4.285=17.215