求e∧(x²)的不定积分
2个回答
展开全部
用分部积分法:
原式=积分1/3x^2d(e^3x)
=1/3(x^2*e^3x-积分e^3x*2xdx)
原式=1/3x^2e^3x-2/9xe^3x+2/27e^3x+C
令t=-x²
则积分 =-1/2 ∫e^tdt = =-1/2e^t = -1/2e^(-x²)
扩展资料:
不定积分的运算法则,包含如下两个性质(注意性质适用条件):
1、设函数f(x)的原函数存在(即f(x)可积,下同),k是常数,则:
(1)
(k≠0)
(2)
(k=0)
2、设f(x),g(x)两个函数存在原函数,则:
根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
参考资料来源:百度百科--不定积分
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询