求不定积分∫cos²xdx
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cos²x
=(1
+cos
2x)/2
∫
cos²x
dx
=(1/2)∫(1
+cos
2x)
dx
=
(1/2)x
+(1/4)sin
2x
+C
∫cos²xdx
=∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx
=sinxcosx+x-∫cos²xdx
2∫cos²xdx
=sinxcosx+x
∫cos²xdx
=(sinxcosx+x)/2
+C
(这个是分部积分法)和上面的答案结果是一样的(sinxcosx+x)/2=(sinxcosx)/2+x/2=(sin
2x)/4+
x/2
=(1
+cos
2x)/2
∫
cos²x
dx
=(1/2)∫(1
+cos
2x)
dx
=
(1/2)x
+(1/4)sin
2x
+C
∫cos²xdx
=∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx
=sinxcosx+x-∫cos²xdx
2∫cos²xdx
=sinxcosx+x
∫cos²xdx
=(sinxcosx+x)/2
+C
(这个是分部积分法)和上面的答案结果是一样的(sinxcosx+x)/2=(sinxcosx)/2+x/2=(sin
2x)/4+
x/2
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