数学题:若x、y是实数,满足[x-√(x^2-2008)][y-√(y^2-2008)]=2008,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007=( )
数学题:若x、y是实数,满足[x-√(x^2-2008)][y-√(y^2-2008)]=2008,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007=()本题答案:1请主要描述...
数学题:若x、y是实数,满足[x-√(x^2-2008)][y-√(y^2-2008)]=2008,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007=( )
本题答案:1
请主要描述一下解题思路、过程,非常感谢。 展开
本题答案:1
请主要描述一下解题思路、过程,非常感谢。 展开
2010-06-20
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先利用完全平方式把根号去掉,即把小括号外的减号变加号,原式两边同时乘,
再将原式和导出式分别乘开,相加或相减,得出x^2=y^2带入所求式即可
再将原式和导出式分别乘开,相加或相减,得出x^2=y^2带入所求式即可
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解:根据题意利用单项目测法即可假设
x=y=√2008
则结果为
3x^2-2y^2+3x-3y-2007=1
简单不!!!呵呵 这一般都是选择题了。。。
x=y=√2008
则结果为
3x^2-2y^2+3x-3y-2007=1
简单不!!!呵呵 这一般都是选择题了。。。
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首先观察:x-√(x^2-2008)是个特殊的的式子,因为x^2-(x^2-2008)=2008;
所以是双曲线;√(y^2-2008)也是;[x-√(x^2-2008)][y-√(y^2-2008)]=2008表示双曲线上两个横坐标的积是2008;
所以是双曲线;√(y^2-2008)也是;[x-√(x^2-2008)][y-√(y^2-2008)]=2008表示双曲线上两个横坐标的积是2008;
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x=y=√2008
原式=x^2-2007=1
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