Question

数学题：若x、y是实数，满足[x-√(x^2-2008）][y-√(y^2-2008)]=2008,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007=( )

数学题：若x、y是实数，满足[x-√(x^2-2008）][y-√(y^2-2008)]=2008,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007=( )

本题答案：1

请主要描述一下解题思路、过程，非常感谢。

Answer 1

先利用完全平方式把根号去掉，即把小括号外的减号变加号，原式两边同时乘，
再将原式和导出式分别乘开，相加或相减，得出x^2=y^2带入所求式即可

Answer 2

解：根据题意利用单项目测法即可假设
x=y=√2008

则结果为

3x^2-2y^2+3x-3y-2007=1

简单不！！！呵呵 这一般都是选择题了。。。

Answer 3

首先观察：x-√(x^2-2008）是个特殊的的式子，因为x^2-(x^2-2008)=2008;
所以是双曲线；√(y^2-2008)也是；[x-√(x^2-2008）][y-√(y^2-2008)]=2008表示双曲线上两个横坐标的积是2008；

Answer 4

x=y=√2008
原式=x^2-2007=1