解方程x²+(1/x²)-2x-(2/x)=1
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x²+(1/x²)-2x-(2/x)=1
{x²+(1/x²)} - 2{x+1/x} = 1
{x+1/x}²-2 - 2{x+1/x} = 1
{x+1/x}² - 2{x+1/x} - 3 = 0
{(x+1/x)+1}{(x+1/x)-3} = 0
∵对勾函数x+1/x≤-2或≥2
∴ x+1/x=3
∴x²-3x=-1
∴(x-3/2)²=5/4
∴x=(3±√5)/2
{x²+(1/x²)} - 2{x+1/x} = 1
{x+1/x}²-2 - 2{x+1/x} = 1
{x+1/x}² - 2{x+1/x} - 3 = 0
{(x+1/x)+1}{(x+1/x)-3} = 0
∵对勾函数x+1/x≤-2或≥2
∴ x+1/x=3
∴x²-3x=-1
∴(x-3/2)²=5/4
∴x=(3±√5)/2
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先设一个新的辅助变量a,
设a=x+（1/x）,
那么你题目的前两项，就可以变成a²-2,
自己可以把题目变成一个《关于a的一元二次方程。
设a=x+（1/x）,
那么你题目的前两项，就可以变成a²-2,
自己可以把题目变成一个《关于a的一元二次方程。
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努力学习，为国争光！
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看
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谢谢
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