Question

这个不定积分怎么求

Answer 1

原式＝∫ (1－sinx)/(1－sin²x)dx
＝∫ (1－sinx)/cos²x dx
＝∫ (1/cos²－sinx/cos²x) dx
＝tan(x)－1/cos(x) + C

Answer 2

上下同乘(1-sinx)
∫1/cos²x-sinx/cos²xdx
∫1/cos²xdx+∫1/cos²xdcosx
或者
∫1/(1+2sinx/2cosx/2)dx=∫1/(sinx/2+cosx/2)²dx

追问

第二种紧接着应该怎么办

追答

=∫1/[2cos²(x/2-π/4)]dx
=∫1/cos²(x/2-π/4)d(x/2-π/4)