∫√x²+a²/x²dx 大学不定积分,求大神指教 5
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∫㏑(x+√x²+a²)dx 分部积分法
=x*㏑(x+√x²+a²) - ∫x*(1+x/√(x²+a²)])/[x+√(x²+a²)]dx
=x*㏑(x+√x²+a²) - ∫x/√(x²+a²) dx
=x*㏑(x+√x²+a²) - 1/2∫1 /√(x²+a²) dx²
=x*㏑(x+√x²+a²) - 1/3*(x²+a²)^(3/2) + c
=x*㏑(x+√x²+a²) - ∫x*(1+x/√(x²+a²)])/[x+√(x²+a²)]dx
=x*㏑(x+√x²+a²) - ∫x/√(x²+a²) dx
=x*㏑(x+√x²+a²) - 1/2∫1 /√(x²+a²) dx²
=x*㏑(x+√x²+a²) - 1/3*(x²+a²)^(3/2) + c
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