Question

帽子颜色问题，求解

有3顶红帽子和2顶白帽子。将其中的3顶帽子分别戴在A、B、C三人头上。这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上带的帽子，并且也不知道剩余的2顶帽子的颜色。问A：“你带的是什么颜色的帽子？”A回答说：“不知道。”接着，又以同样的问题问B。B想了想之后，也回答说:“不知道。”最后问C。C 回答说：“我知道我带的帽子是什么颜色了。”当然，C是在听了A、B的回答后才做出回答的。

试问：C带着的帽子是什么颜色的？
请写清理由~！！！！
是不是ABC 戴的都是红帽子还是两红一白；或者根本不重要，不影响推算出C就是戴红的？

Answer 1

C戴的红帽子
1、只有bc都戴白帽子时，a才知道自己戴的是红帽子，而a不知道自己戴什么颜色的帽子，说明bc没有同戴白帽子。
2、如果c戴的是白颜色的帽子，b根据a的回答能猜出自己戴的是必定是红帽子。
3、而b不能判断自己戴什么颜色的帽子，说明c戴的不是白帽子，因此c猜出自己戴的是红颜色的帽子。
其实原来的题目是C看不见AB的帽子，B只能看见C的帽子，但并不影响判断。

Answer 2

假设这两个人为A和B。
原因如下：
如果帽子红红黑，则A和B一人一种颜色，如果A是红色
则B可以马上猜出是自己戴黑色，反之也如此，即有一人可快速猜出。但是双方有犹豫，故这种可能排除。
所以帽子肯定是红黑黑，所以A和B都戴黑色的帽子。

Answer 3

答：因为红帽子仅有两顶，已知已经有两个人看到另一人头上戴红帽子。其中之一推测：若自己也戴了红帽子，则第三个人便可立即猜出自己头上帽子的颜色（黑色），但看到第三个人没有猜出，故推出自己戴的不是红帽子，而是黑帽子。

Answer 4

首先，在C之前有两人回答了问题，答案都是不知道，这样组合有（AB）：红白；白红；红红；白白 四种。
再次,C的可能性由上面列举依次对应为：红或白；红或白；红或白；红
最后，由《C 回答说：“我知道我带的帽子是什么颜色了。”》可知ABC三个的颜色只能是：白白红

Answer 5

C是戴着红帽子的 因为当A和B都戴着白帽子的时候(只剩3顶红帽子了) C只能戴着红帽子