Question

系数矩阵为A=[aij]n*n,且行列式|A|=0,而|A|中某一元素aij的代数余子式Aij不等于0,所以r(A)=n-1？

Answer 1

是的。
∵|A|=0 ∴r(A)≠n
但只要有一个Aij≠0，则 r(A)=n-1
若 A中的【所有】n-1阶行列式【都】为0，则r(A)<n-1 。

Answer 2

如果r(A)<n-1则A的所有n-1阶子式都是0