Question

设OA向量=（3，1），OB向量=（-1，2），OC向量⊥OB向量，BC向量‖OA向量，试求OC向量的坐标（O为坐标原点

要过程，最好详细一点

Answer 1

∵向量OC⊥向量OB
∴向量OC·向量OB=0
设向量OC=(x,y),由于向量OB=（-1，2）
∴x×（-1）+2y=0
∴x=2y①
∵向量BC‖向量OA
设向量BC=λ向量OA
∴（x+1,y-2)=λ(3,1)
∴x+1=3λ②
y-2=λ③
根据上述三式得x=14,y=7
∴C点坐标为（14，7）
∴向量OD=向量OC-向量OA=(11,6)

Answer 2

设c(x,y)
b(-1,2)
a(3,1)
bc=(x+1,y-2)
oa=(3,1)
oa平衡于bc
3*(y-2)=1*(x+1)
3y-6=x+1
x=3y-7
oc垂直于ob
oc*ob=0
-x+2y=0
x=2y
x=3y-7
解方程得：
y=7
x=14
c(14,7)
oc=(14,7)

做了很久，果然高考完什么都忘记了........
因为再电脑，那些平衡垂直符号就懒得打了。那些*就是乘号你应该知道。
有些地方可能要求验算，自己看着办。