Question

判断向量B能否由向量组A线性表示。若能够，通过Matlab写出线性表达式。

判断向量B能否由向量组A线性表示。若能够，通过Matlab写出线性表达式。

Answer 1

beta=[2 0 0 3]';
a1=[1 1 1 1]';
a2=[-1 0 2 1]';
a3=[1 2 4 3]';
a4=[2 2 2 2]';
rref([a1 a2 a3 a4 beta])

ans =

1 0 2 2 0
0 1 1 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0
结果表明，以a1 a2 a3 a4 beta构成的增广矩阵的秩与系数矩阵的秩不等，从而对应方程组无解，即B不能由向量组A线性表示