Question

微积分微积分

微积分微积分第八题如果是分段函数的话怎么会是充分条件呢？
第十题的B选项洛必达法则的条件都满足为什么不能使用？

Answer 1

8，f(x)可导，一定连续，不存在所谓分段函数的情形。f'(x)>0，f(x)一定单调递增；f(x)单调递增，只能推出f'(x)>=0，比如f(x)=x^3。
10，罗比达法则的条件不仅仅是分子分母同时趋于0或者无穷，还要求分子分母求导后极限仍然存在，AD分子分母求导后极限就不存在了，所以不能用。B这两个条件都满足，但是B不能的原因是B分子分母求导之后，得到的是原极限表达式的倒数，还是无法直接求出结果，必须使用极限的其它性质来做。

Answer 2

分段一样充分啊，只要f'(x)>0，全区间单调递增更不用说只是区间(a，b)，所有是充分非必要。第10题应该是它从严谨角度上说正无穷负无穷都是无穷，但是正无穷是1，负无穷是-1