高数积分奇偶性

高数积分奇偶性求详细说明... 高数积分奇偶性求详细说明 展开
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sinerpo
2017-01-19 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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令u=-t
若f(x)为奇函数,∫(0,x)f(t)dt记作G1(x)

G1(-x) = ∫(0,-x)f(t)dt

= ∫(0,x)f(-u)d(-u)
= ∫(0,x)f(u)d(u)
= ∫(0,x)f(t)dt
=G1(x)

若f(x)为偶函数,∫(0,x)f(t)dt记作G2(x)

G2(-x) = ∫(0,-x)f(t)dt
= ∫(0,x)f(-u)d(-u)
= -∫(0,x)f(u)d(u)
= -∫(0,x)f(t)dt
=-G2(x)
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不太懂里面的有些转换
能讲一下吗
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