圆的面积公式是什么
S=π×(r^2)
圆的半径:r
直径:d
圆周率:π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数)，通常采用3.14作为π的数值
圆面积:S=πr²; S=π(d/2)²
半圆的面积:S半圆=(πr^2;)/2
圆环面积: S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)
圆的周长:C=2πr或c=πd
半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr
圆面积公式
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r)，长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。
圆周长公式
圆周长(C):圆的直径(d)，那圆的周长(C)除以圆的直径(d)等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘以圆的直径(d)等于圆的周长(C)，C=πd。而同圆的直径(d)是圆的半径(r)的两倍，所以就圆的周长(C)等于2乘以π乘以圆的半径(r)，C=2πr。
扩展资料
约翰尼斯·开普勒是德国天文学家，他发现了行星运动的三大定律，三大定律可分别描述为:所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行;在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等;行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。
这三大定律最终使他赢得了"天空立法者"的美名。为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据，同时他对光学、数学也做出了重要的贡献，他是现代实验光学的奠基人。
开普勒当过数学老师，他对求面积的问题非常感兴趣，曾进行过深入的研究。他想，古代数学家用分割的方法去求圆面积，所得到的结果都是近似值。
为了提高近似程度，他们不断地增加分割的次数。但是，不管分割多少次，几千几万次，只要是有限次，所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的精确值，必须分割无穷多次，把圆分成无穷多等分才行。
开普勒也仿照切西瓜的方法，把圆分割成许多小扇形;不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。 圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以 在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有 这就是我们所熟悉的圆面积公式。
开普勒运用无穷分割法，求出了许多图形的面积。1615年，他将自己创造的这种求圆面积的新方法，发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。
开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形，并果敢地断言:无穷小的扇形面积，和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在前人求圆面积的基础上，向前迈出了重要的一步。
《葡萄酒桶的立体几何》一书，很快在欧洲流传开了。数学家们高度评价开普勒的工作，称赞这本书是人们创造求圆面积和体积新方法的灵感源泉。
参考资料：圆面积的百度百科
S=πr²（r—半径，d—直径，π—圆周率）。
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π。即圆的面积=半径×半径×圆周率。
圆的性质
1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
2、在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
3、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
扩展资料
圆环面积求法：
1、圆环面积S=外圆面积-内圆面积=圆周率×（大半径平方－小半径平方）=π(R×R-r×r)=π(R²-r²)。
2、圆环面积S=π[(R-r)×(R+r)]。
R=大圆半径，r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径。
圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。
生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环等，截取圆环一部分的叫扇环。
圆的面积为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率，r表示半径，d表示直径）。
拓展
圆的半径：r
直径：d
圆周率：π（数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数），通常采用3.14作为π的数值
圆面积： 
半圆的面积：S半圆=(πr2)÷2
圆环面积： S大圆－S小圆=π(R2-r2)（R为大圆半径，r为小圆半径）
圆的周长： 
半圆的周长： 
参考
S（面积）圆=长方形面积
=ab
=πr*r
=πr^2（^2意为……的2次方）
推倒过来就是：
S圆=πr^2
我是初中学生,小学知识有些忘了,上述完全是个人理解,未必准确.
下面是我从别的地方粘过来的,给你做参考：
圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的,是把圆平分成若干偶数等分,得到若干个小扇形,分的份数越多,这些小扇形就越接近三角形,扇形的半径就越接近三角形的高,把这些小平分两部分进行对拼,就拼成了一个长方形,就拼成了长是C/2=πr,宽是r的长方形,这个长方形的面积是
长乘宽=rπ乘r=πrr
即：π（一般取常数3.14）乘以半径的平方
