Question

求高数帝，偶倍奇零是啥意思

Answer 1

偶倍奇零是指特殊情况下的定积分公式。如果f（x）在x[-a，a]区间（a>0）上是连续的：

1、如果f（x）是偶函数，那么 ，这就是所谓的偶倍。

偶函数关于原点对称的区间[-a，a]的定积分，是[0，a]区间定积分的2倍。

2、如果f（x）是奇函数，那么 ，这就是所谓的奇零。

奇函数关于原点对称的区间[-a，a]的定积分是0。

两者合起来称为偶倍奇零。

扩展资料：

偶倍奇零是二重、三重积分一个重要的计算性质，如下

设函数f(x,y)在有界闭区域D上连续：

1、如果D关于x轴对称，记其x轴上方区域为D1，则有

2、如果D关于y轴对称，记其y轴右侧区域为D1，则有

3、如果积分区域D关于原点对称，则二重积分

其中D1为D的上半部分。

以上为“偶倍奇零”的计算性质，注意使用时，积分区域的对称性与被积函数的奇偶性之间要匹配。即积分区域关于x轴对称，被积函数关于y变量有奇偶性；积分区域关于y轴对称，被积函数关于x变量有奇偶性，则积分偶倍奇零。

Answer 2

偶倍奇零是指特殊情况下的定积分公式。如果f（x）在x∈[-a，a]这一区间上（a>0）上是连续的：

1、如果f（x）是偶函数，那么 则有

，这就是所谓的偶倍。

2、如果f（x）是奇函数，那么 

，这就是所谓的奇零。

两者合起来称为偶倍奇零。

扩展资料：

偶倍奇零原则的应用：

在计算定积分，若满足①积分区间是关于原点对称 ②在定义区间上连续 ③函数不为非奇非偶。则可灵活的运用偶倍奇零。

偶倍奇零满足条件是：首先必须满足积分上下限关于原点对称（-a,a）,当被积函数是关于积分变量为奇函数时,则积分为零,当被积函数是关于积分变量为偶函数时,则积分为其单区间（0,a）上值的两倍。

参考资料来源：百度百科-定积分

Answer 3

偶倍奇零是指特殊情况下的定积分说的。

这两条合起来就是所谓的偶倍奇零。

Answer 4

二重积分偶倍奇零是指：如果积分区域关于x=0或y=0对称，而且被积函数是关于x或y的奇函数，则二重积分为0，若被积函数是关于x或y的偶函数，则为其中一半积分区域二重积分的2倍。