高等数学定积分求n项和的极限

高等数学定积分求n项和的极限这道题为什么在问号处可以把1/n去掉?不是答案应该是f(x)的积分还要乘1/n么... 高等数学定积分求n项和的极限
这道题为什么在问号处可以把1/n去掉?不是答案应该是f(x)的积分还要乘1/n么
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2021-10-13 · TA获得超过77.1万个赞
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把[0,1]区间n等分。

每个小区间的长度都是Δx=1/n。

定积分的定义中:

∫[a~b]f(x)dx=lim(λ→0)∑f(ξi)·Δxi。

要注意f(ξi)后面都要乘小区间的长度Δxi的。

所以,lim(n→∞)∑f(1/n)·1/n=∫[0~1]f(x)dx。

黎曼积分

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

鞠晨师5
2017-08-26 · 超过38用户采纳过TA的回答
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尹六六老师
2017-08-26 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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把[0,1]区间n等分,
每个小区间的长度都是Δx=1/n

定积分的定义中,
∫[a~b]f(x)dx=lim(λ→0)∑f(ξi)·Δxi
要注意f(ξi)后面都要乘小区间的长度Δxi的,
所以,
lim(n→∞)∑f(1/n)·1/n=∫[0~1]f(x)dx
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710740781
2017-08-26 · TA获得超过509个赞
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是n趋于无穷,极限符号下写错了一点
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