Question

sin²x的导数，我看不懂图中的算法比如2sinx(sinx)′这一步2是怎么来的我自己算法和这不

sin²x的导数，我看不懂图中的算法比如2sinx(sinx)′这一步2是怎么来的我自己算法和这不一样，y'=sin²x=(sinx)'*(sinx)=(sinx)*(sinx)'=cosxsinx+sinxcosx=2sinxcosx=sin2x。

Answer 1

这个是个复合函数的求导。你可以先把sinx看成一个整体，按求导的公式，可以求出
y'=2sinx，但 sinx原本也是个函数，这就需要再对这个本体函数进行求导，因此
y'=2sinx*(sinx)'=2sinxcosx = sin2X

追问

sin²x＝2sinx最外面一层是这个吧，然后中间一层是(sinx)′＝cosx，最里面一层是x′＝1？

Answer 2

看来你对复合函数求导的法则还不理解！！！
很简单，设y=u²，u=sinx，即：y=sin²x
那么，对于y=u²求导，就是：y'=2uu'
而u=sinx，则u'=cosx
所以，y'=2sinx*cosx=sin2x