一个有124个叶子结点的完全二叉树最多有多少结点
答案是248
当完全二叉树的最右非终结结点子树个数为一时，非叶节点数目 = 叶节点；
当完全二叉树的最右非终结结点子树个数为二时，非叶节点数目 = 叶节点+1
所以，再回到题目本身，我们也要分两种情况讨论：
1、最右非终结结点子树个数为二时，非叶结点数 = 124 1 = 123 =124-1=123 =1241=123
二叉树结点总数 = 124 + 123 = 247 =124+123=247 =124+123=247
S = 120 , T = 4 S=120,T=4 S=120,T=4
第n-1层结点数量为： 64 64 64（即 S / 2 + T S/2+T S/2+T）
64 64 64是 2 6 2^{6} 2 6 ,符合完全二叉树的特点
2、最右非终结结点子树个数为一时，非叶结点数 = 124 =124 =124
二叉树结点总数 = 124 + 124 = 248 =124+124=248 =124+124=248
S = 121 , T = 3 S=121,T=3 S=121,T=3 (相加后就是题目要求的叶节点的总数)
第n-1层结点数量为： 64 64 64（即 ( S + 1 ) / 2 + T (S+1)/2+T (S+1)/2+T）
64 64 64是 2 6 2^{6} 2 6 ,符合完全二叉树的特点
又因为题目要求最大总结点数，取第二种情况，答案： 248
扩展资料：
一棵深度为k的有n个结点的二叉树，对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号，如果编号为i（1≤i≤n）的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同。
如果对满二叉树的结点进行编号, 约定编号从根结点起, 自上而下, 自左而右。则深度为k的, 有n个结点的二叉树, 当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时, 称之为完全二叉树。
