Question

问一道数学题目

某校六年级在雨花台区青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲。乙两组，甲乙两组的人数比是7：8。如果从乙组调8人到甲组，则甲乙两组的人数比是5：4，参加航模比赛一共有多少人？

Answer 1

将总人数看作单位1
甲、乙两组的人数比是7∶8
说明甲、乙两组的人数占总数比是7/15，8/15
甲组人数是乙组的125%,也就是5/4;
说明甲、乙两组的人数占总数比是5/9，4/9
则 建立的一个数据关系就是
总人数*(调整后的比例相减)=8人,
即:总人数*(5/9-7/15)=8人
那么,总人数就=8/（5/9-7/15）=90 人
总数为90人

Answer 2

本来有15x人
初 甲为7x 乙为8x
后 甲为7x+8 乙为8x-8
现在，由题可得 （7x+8）：（8x-8）=5：4
得 x=6
共有15*6=90人参加。

Answer 3

设总人数为X。
(8/15*X-8)/4=(7/15*X+8)/5
(2/15*X-2)*5=7/15*X+8
10/15*X-10=7/15*X+8
3/15*X=18
X=5*18=90
答：参加航模比赛一共有90人。

Answer 4

总数为X

甲 7X/15 乙 8X/15

((7X/15)+8)/((8X/15）-8) = 5/4

X=90

Answer 5

因为两组总人数没有变，所以把两组人数看作单位“1”
原来： 甲占总人数的 7/(7+8)=7/15
后来加了8人后， 甲占总人数的 5/(5+4)=5/9

所以 8/(5/9-7/15)= 90人 ……单位“1”即两组总人数

Answer 6

设甲组的人数为x，乙组的人数为y
x:y=7:8（1） (x+8):(y-8)=5:4（2）
由（1）知 8x=7y
由（2）知4x=5y-72 8x=10y-144
7y=10y-144 y=48
代入x=42