求由曲线y=x³及y=√x所围平面图形的面积
1个回答
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围成的平面图形有两块，关于原点对称
所以只要求出第一象限那一块再乘以2即可
交点(0,0),(1,1)
在此范围内x>x^3
所以S/2=∫(0到1)(x-x^3)dx
=x^2/2-x^4/4(0到1)
=1/2-1/4
=1/4
所以S=2*1/4=1/2
所以只要求出第一象限那一块再乘以2即可
交点(0,0),(1,1)
在此范围内x>x^3
所以S/2=∫(0到1)(x-x^3)dx
=x^2/2-x^4/4(0到1)
=1/2-1/4
=1/4
所以S=2*1/4=1/2
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