Question

求由曲线y=根号x和直线y=x所围成的平面图形的面积。（此为8分题，求适当过程）

Answer 1

{ y = √x
{ y = x
解得：x = 0，y = 0 或 x = 1，y = 1
在[0，1]上，√x ≥ x
∴所求面积
= ∫(0→1) (√x - x) dx
= { [x^(1/2 + 1)]/(1/2 + 1) - [x^(1 + 1)]/(1 + 1) }：(0→1)
= [(2/3)x^(3/2) - x²/2]：(0→1)
= (2/3)(1) - (1/2)(1)
= 1/6

追问

0箭头1是什么意思，答题时也直接写0箭头1 吗？

追答

表示定积分的上下限，0是下限，1是上限，手写表达的话上限在上面，下限在下面的，我这里打字无法打出那个表达方式。

Answer 2

两图形交点为（0，0）和（1，1），所围图形面积为扇形面积减去三角形面积。
三角形面积=1/2 ，扇形面积=π/4
所以所求S=π/4-1/2=0.785-0.5=0.285