Question

1/(1+2x)在x=1处展开的泰勒级数

1/(1+2x)在x=1处展开的泰勒级数

Answer 1

利用已知展开式
1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n)，|x|<1
来展开，可得
1/(1-x) = 1/[2-(x+1)] = (1/2)/[1-(x+1)/2]
= (1/2) ∑(n≥0)[(x+1)/2]^n
= ……，|x|<1。