Question

用戴维南和诺顿定理求出图b的等效电路

Answer 1

解：20V电压源正方向为标出，我标出了正负极，就按照这个算吧。

节点1的电位为U+20，节点2的电位为Uoc。使用节点电压法：

节点1：（100-U-20）/4=U/4+（U+20-Uoc）/4；

节点2：（100+U-Uoc）/4=（Uoc-U-20）/4。

解方程组：U=60，Uoc=120。

即：Uoc=Uab=120V。

电压源短路，从a（+）、b（-）外加电压U0，设从a流入的电流为I0。

根据KCL可得到各支路的电流如图所示。

所以：U0=4×U/2+U=4×（I0-U/2）+U。

整理右边的等式，得到I0=U。

因此：U0=4×I0/2+I0=3I0，Req=Rab=U0/I0=3（Ω）。

诺顿等效电路：

ab短路，短路电流为Isc=Iab。

中间节点电压为：U+20，所以：I1=（100-U-20）/4=（80-U）/4。

I2=（U+20）/4，I3=U/4。

I1=I2+I3，（80-U）/4=U/4+（U+20）/4，解得：U=20（V）。

所以：I2=（U+20）/4=（20+20）/4=10（A）；

I4=（100+U）/4=（100+20）/4=30（A）。

Isc=I2+I4=10+30=40（A）。

验证：Isc=40A=120/3=Uoc/Req。

追问

谢谢 可以请问下在戴维南求等效电路中含有受控源求等效电阻为什么可以用外加电压（流）法吗？？

追答

如果只是纯电阻（阻抗）的电路，电源失效后只要进行串并联变换就可以求出等效电阻（阻抗），再复杂点大不了就是Y－Δ变换了

含有受控源的电路，必须使用“加压求流法”。或者“加流求压法”。

追问

谢谢