Question

积分∫xln(1 e^x)dx=？ 上下限为(-1,1) 答案不明白

积分∫xln(1 e^x)dx=？ 上下限为(-1,1) 答案不明白f(-x)＝-f(x)+x^2,这个x^2是怎么得出来的，实在想不出…财富值不够了，真心求问，很急

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

f(x)=xln(1+e^x)
f(-x)=(-x)ln(1+e^(-x))=-xln(1+1/e^x)=-xln((e^x+1)/e^x)=-x[ln((e^x+1)-ln(e^x)]
=-x[ln((e^x+1)-x]=-xln(1+e^x)+x²=-f(x)+x²