Question

高等数学利用导数定义证明问题

第11和13题

Answer 1

11、
当Δx->0时，f(x+Δx)-f(x)=f(x)f(Δx)-f(x)=f(x)(1+Δxg(Δx))-f(x)=f(x)Δxg(Δx)
则有当Δx->0时，lim(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(f(x)Δxg(Δx))/Δx=lim(f(x)g(Δx))=f(x)
而f(x)在(-∞,+∞)有定义，所以f(x)在(-∞,+∞)可导。