解方程 （1）ax²＋2x＋1=0 （2）x²＋2x＋1=0
a=0时，x=-1/2。a≤1且a≠0时，x=[-2±√（4-4a）]/2a，a＞1时，方程无解。x=-1。
解答过程如下：
（1）ax²＋2x＋1=0
当a=0时，2x+1=0，解得x=-1/2。
当a≠0时，ax²＋2x＋1=0是一个一元二次方程，求根公式：x=[-2±√（4-4a）]/2a。
如果4-4a≥0，解得a≤1。
如果4-4a＜0，则a＞1时，方程无解。
由此可得：a≤1且a≠0时，x=[-2±√（4-4a）]/2a。a＞1时，方程无解。
（2）x²＋2x＋1=0
（x+1）²=0，解得x=-1。
扩展资料：
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。
2、因式分解法，必须要把等号右边化为0。
3、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
一元二次方程根的情况：
一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b²－4ac.
1、当Δ>0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；
2、当Δ＝0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
3、当Δ<0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。
解答过程如下：
（1）ax²＋2x＋1=0
当a=0时，2x+1=0，解得x=-1/2。
当a≠0时，ax²＋2x＋1=0是一个一元二次方程，求根公式：x=[-2±√（4-4a）]/2a。
如果4-4a≥0，解得a≤1。
如果4-4a＜0，则a＞1时，方程无解。
由此可得：a≤1且a≠0时，x=[-2±√（4-4a）]/2a。a＞1时，方程无解。
（2）x²＋2x＋1=0
（x+1）²=0，解得x=-1。
扩展资料
一元二次方程有四种解法：
1、直接开平方法。
2、配方法。
3、公式法。
4、因式分解法。
在一元二次方程ax^2+bx+c=0中，△=b²-4ac。
1、当△＝0时,x=-b/2a ,有两个相同的根。
2、当△＞0时,x=(-b±√(b²-4ac))/2a ,有两个不相同的根。
3、当△＜0时,x=(-b±i√(b²-4ac))/2a ,有两个虚根。
（1）ax²＋2x＋1=0
当a=0时,方程有一个负根
当a≠0时,判别式△≥0,即4-4a≥0,得a≤1
（1）当0＜a≤1时,函数ax²+2x+1的对称轴为x=-1/a＜0,图像必然与想轴负半轴有交点,
即方程有负根.
（2）当a＜0时,函数ax²+2x+1的对称轴x=-1/a,图像开口向下,还经过点（0,1）,图像必然与x轴负半轴有交点,即方程有负根.
综上所述,a≤1时,方程都有负根
（2）x²＋2x＋1=0
得（x+1）^2=0
得x=-1
这是两个不同的方程
