Question

高等代数，求矩阵的秩

高等代数，求矩阵的秩这个矩阵的秩为什么是3？求详细过程

Answer 1

秩的定义是非零子式的最大阶数。本题前3行前3列就组成一个3阶的非零子式，而这个矩阵只有3列，可能有4阶子式，所以非零子式的最大阶数是3，即秩为3。

Answer 2

设新组的秩是p，将新组的极大线性无关组扩充为整个组的极大线性无关组必须添r-p个向量，添加的向量不能从新组中取，只能从s-m个在新组的向量中取，故s-m大于或等于r-p，由此可得求证的不等式。