Question

有关矩阵的秩的题

Answer 1

(1)
作行初等变换（#是主元）
1#　　　-2　　　3　　　 -1　　　*主行不变
0　　　 5　　　 -4　　　0　　　 这行－第1行×3
0　　　 5　　　 -4　　　0　　　 这行－第1行×2
————
1#　　　-2　　　3　　　 -1　　　 这行不变
0　　　 5#　　　-4　　　0　　　 *主行不变
0　　　 0　　　 0　　　 0　　　 这行－第2行
秩=2
(2)
作行初等变换（#是主元）
1#　　　-2　　　4　　　 -7　　　*主行不变
0　　　 7　　　 -9　　　19　　　 这行－第1行×2
0　　　 7　　　 -10　　 14　　　 这行－第1行×3
0　　　 7　　　 -19　　 34　　　 这行－第1行×4
————
1#　　　-2　　　4　　　 -7　　　 这行不变
0　　　 7#　　　-9　　　19　　　*主行不变
0　　　 0　　　 -1　　　-5　　　 这行－第2行
0　　　 0　　　 -10　　 15　　　 这行－第2行
————
1#　　　-2　　　4　　　 -7　　　 这行不变
0　　　 7#　　　-9　　　19　　　 这行不变
0　　　 0　　　 -1#　　 -5　　　*主行不变
0　　　 0　　　 0　　　 65　　　 这行－第3行×10
秩=4
(3)
作行初等变换
第2行减去第1行*a2/a1
第3行减去第1行*a3/a1
第4行减去第1行*a4/a1
...
第n行减去第1行*an/a1
得秩=1

追问

大佬，请帮我说一下这道题

追答

图片看不清

追问

这发过去就看不清了

这个可以看清吗？

追答

Eij^-1=Eij
Ej(k)^-1=Ej(1/k)
Eij(k)^-1=Ej(-k)
正确答案是：D

追问

非常感谢