Question

宽为a的一维无限深势阱中运动的粒子定态波函数如图所示

求：1.n=1的粒子出现在x=a/4处的概率密度 2.n=2的粒子出现在0<x<a/3范围的概率表达式求带上过程，谢谢！！！！！！

Answer 1

1. n=1,  ψ(x) = √(2/a) sin(πx/a), 概率密度  ψ(x)^2 = (2/a) sin(πx/a)^2,

粒子出现在 x=a/4 处的概率密度 ψ(a/4)^2 = 1 / a

2. n=2 的，ψ(x)^2 = (2/a) sin(2πx/a)^2,

粒子出现在0<x<a/3范围的概率为

∫(0->a/3) (2/a) sin(2πx/a)^2 dx = 1/3 + √3 /(8 π])

≈ 0.402249