如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD
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∵DF//BC,∴△EFD∽△EBC,
由于ED:EC=1:3
∴面积比为1:9(面积比为对应边比的平方)故三角形EBC面积为18
四边形FDBC面积为18-2=16
因为AB//CE,∴∠ABE=∠BEC(内错角)
又∵ ∠A=∠C
∴△ABF≌△CEB
在△ABF与△CEB中,AB:CE=2:3,故面积比为4:9,可得三角形ABF面积为8
两块面积相加即平行四边形面积=16+8=24
由于ED:EC=1:3
∴面积比为1:9(面积比为对应边比的平方)故三角形EBC面积为18
四边形FDBC面积为18-2=16
因为AB//CE,∴∠ABE=∠BEC(内错角)
又∵ ∠A=∠C
∴△ABF≌△CEB
在△ABF与△CEB中,AB:CE=2:3,故面积比为4:9,可得三角形ABF面积为8
两块面积相加即平行四边形面积=16+8=24
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