如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD

若三角形DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积... 若三角形DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积 展开
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知道小有建树答主
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△ABF和△DEF相似三角形。
AB:DE=AF:DF=BF:EF=比值X
△ABF面积2X。
设△DEF的DE边上的高为Y,平行四边形ABCD的底AB上的高是3Y。
DE×Y÷2=2
DE×Y=4
CD(DE的2倍)×3Y=2DE×3Y=2×3×4=24

平行四边形ABCD的面积是24
举天同庆
2010-06-26
知道答主
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您好!此题与您的题目相似!希望能对您有所帮助!

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星天曼Ky
2010-06-23 · TA获得超过1060个赞
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∵DF//BC,∴△EFD∽△EBC,
由于ED:EC=1:3
∴面积比为1:9(面积比为对应边比的平方)故三角形EBC面积为18
四边形FDBC面积为18-2=16
因为AB//CE,∴∠ABE=∠BEC(内错角)
又∵ ∠A=∠C
∴△ABF≌△CEB
在△ABF与△CEB中,AB:CE=2:3,故面积比为4:9,可得三角形ABF面积为8
两块面积相加即平行四边形面积=16+8=24
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