Question

对于任意给定的m∈N+,存在N∈N+,当n>N时，不等式丨xn－a丨＜1/m成立

这句话是对的话请说明理由

Answer 1

x(m+n)<=xm+xn xn<=x(n-1)+x1<=(x(n-2)+x1)+x1<=...<=nx1 故xn/nx有上界，从而知xn/n有聚点由于没有确定的信息，现证明lim xn/n最小聚点=lim xn/n 最大聚点设最小聚点为a 那么对于任意e>0,存在N使得xN/N