高中数学，立体几何， 50
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取BD中点L，连接AL、CL。根据题意必为一条直线，且垂直于BD，交EF于M。按照题意折叠后，PL垂直于BD，ML垂直于BD，所以BD垂直于平面BML。EF与BD在同一平面内，所以也垂直于平面BML。所以，PM垂直于EF。根据题目，PM是角FPE的平分线，所以三角形PEF是等腰三角形。在三角形ABD中，EF平行于BD。EF所在平面也平行于BD。
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二问：三角形PML的底角即为所求，是等腰三角形。
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